Итоги олимпиад показывают, что  результаты участников олимпиад, свидетельствуют о необходимости дальнейшего совершенствования работы учителей математики с одарёнными детьми.

Для подготовки учащихся к олимпиаде по математике предлагаются следующие рекомендации учителям:

1.     Больше времени уделять логическим  рассуждениям при решении задачи.

2.      Не пренебрегать геометрией (в связи с подготовкой к ГИА и ЕГЭ), четче выделять определения, признаки, свойства фигур и тел.

3.     Изучать с учащимися методы, которые не входят в программу школьного курса – метод математической индукции, теорию делимости.

4.     Необходимо учить школьников очень внимательно знакомиться с условием задания.

5.     Традиционной ошибкой школьников при решении задач на доказательство является использование доказываемого утверждения в качестве начального условия.

Тематика заданий школьного и муниципального этапов олимпиады

Олимпиадные задания школьного и муниципального этапов составляются на основе программ по математике для общеобразовательных учебных учреждений. Также допускается включение задач, тематика которых входит в программы школьных кружков (факультативов). Ниже приводятся темы, которые предлагается использовать при составлении вариантов заданий из «Методических рекомендаций по составлению заданий школьного и муниципального этапов Всероссийской олимпиады школьников по математике» АПКиППРО.

Рекомендуемая тематика заданий школьного этапа олимпиады

5 класс

1. Преобразование (вычисление) числовых выражений.

2. Числовые ребусы.

3. Переливания и взвешивания.

4. Логические или текстовые задачи.

6 класс

1. Уравнения.

2. Преобразование (вычисление) числовых выражений, содержащих дроби.

3. Площадь.

4. Задачи на проценты.

5. Логические задачи.

7 класс

1. Преобразование (вычисление) числовых выражений, содержащих дроби.

2. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости.

3. Построение примеров чисел, обладающих указанными свойствами.

4. Переливания, взвешивания.

5. Задачи на разрезание фигур.

8 класс

1. Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения.

2. Текстовые задачи.

3. Признаки равенства треугольников.

4. Построение графиков функций.

5. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости.

9 класс

1. Квадратный трехчлен. Свойства его графика.

2. Преобразование выражений.

3. Неравенства.

4. Окружность. Свойства касательной и секущей.

5. Логические задачи.

10 класс

1. Квадратный трехчлен. Теорема Виета.

2. Системы уравнений.

3. Площадь. Подобие фигур.

4. Построение графиков функций.

5. Делимость натуральных чисел.

11 класс

1. Тригонометрические уравнения.

2. Неравенства.

3. Рациональные и иррациональные числа.

4. Окружность. Центральные и вписанные углы.

5. Векторы.

Рекомендуемая тематика заданий муниципального этапа олимпиады.

9 класс

1. Модуль числа.

2. Квадратное уравнение.

3. Текстовые задачи.

4. Подобные треугольники и их свойства.

5. Комбинаторные задачи.

10 класс

1. График квадратного трехчлена.

2. Натуральная степень числа.

3. Окружность. Центральные и вписанные углы.

4. Текстовые задачи.

5. Свойства прогрессий.

11 класс

1. Системы уравнений.

2. Многочлены.

3. Окружность, вписанная в треугольник или четырехугольник.

4. Производная.

5. Задачи типа «оценка + пример».

Литературные источники, которые помогут целенаправленной работе педагога со школьниками:

1)     Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. «Математические олимпиады Московской области» - М.: Изд-во МФТИ, 2003.

2)     Агаханов Н.Х., Богданов И.И.,  Подлипский О.К., Терешин Д.А. Матемаитка: Всеросийские олимпиады. Выпуск первый. М.Просвещение, 2007

3)     Агаханов Н.Х., Терешин Д.А.., Терешин Д.А. Матемаитка: Международные олимпиады. Выпуск первый. М.Просвещение, 2007

4)     Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. «Всероссийская олимпиада школьников по математике», изд. АПКиППРО,  Москва – 2005.

5)     Н.Х.Агаханов, Г.М. Кузнецова, Д.А. Терешин. «Школьные математические олимпиады» 8-11 классы. М.Дрофа, 128с.

6)     Агаханов Н.Х., Терешин Д.А., Кузнецова Г.М. «Школьные математические олимпиады» - М.: Дрофа, 1999.

7)     И.Л. Бабинская «Задачи математических олимпиад», М.

8)     Н.Б. Васильев, В.Л. Гутеншахер, Ж.И. Работ, А.Л. Тоом, «Заочные математические олимпиады».

9)     Васильева И.Е., Дольников В.Л. «Математические олимпиады и подготовка к ним»// в печати.

10)  Васильев Н.Б., Егоров А.А. «Задачи Всесоюзных математических олимпиад».

11)  Гальперин Г.А., Толпыго А.К. Московские математические олимпиады. – М.: Просвещение, 1986.

12)  Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В, Ленинградские математические кружки. – Киров: Аса, 1994.

13)  Горбачев Н.В. Сборник олимпиадных задач по математике. – М.: МЦНМО, 2005. – 560 с.

14)  Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. – М.: Наука, 1982.

15)  А. Канель-Белов, А. Ковальджи, Под редакцией Ю.С. Ильященко, В.М. Тихомирова «Московские математические олимпиады 60 лет спустя».

16)  Леман А.А. Сборник задач Московских математических олимпиад. – М.: Просвещение, 1965.

17)  Спивак А.В.  Математический праздник. Ч.III. – М.Бюро Квантум, 2001.

18)  А.В. Семенов, под редакцией А.Д. Блинкова, А.В. Семенова  «Школьный интеллектуальный марафон».

19)  Пойя Д. «Математика и правдоподобные рассуждения». – М.: Наука, 1975г.

20)  Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. Изд. 5-е испр. и доп. – М.: МЦНМО, 2006. – 640 с.

21)  Федоров Р.М., Канель-Белов А.Я., Ковальджи А.К., Ященко И.В. Московские математические олимпиады 1993-2005 г. / Под ред. В.М. Тихомирова. – М.: МЦНМО, 2006. – 456 с.

22)  А.А.Фомин, Г.М.Кузнецова. «Международные математические олимпиады». 8-11 классы. М.Дрофа, 160с.

23)   Д.А. Терешин. «Школьные математические олимпиады» 8-11 классы. М.Дрофа, 128с.

Электронные источники для подготовки учащихся к олимпиадам.

http://www.mccme.ru/olympiads/mmo/ - Московский центр непрерывного математического образования. Московские математические олимпиады. Задачи окружных туров олимпиады для школьников 5-11 классов начиная с 2000 года. Задачи городских туров олимпиады для школьников 8-11 классов начиная с 1999 года. Все задачи с подробными решениями и ответами. Новости олимпиады. Победители и призеры олимпиад. Статистика.

http://olympiads.mccme.ru/regata/  - математические регаты.

http://olympiads.mccme.ru/matboi/  - Математический турнир математических боев.

http://olympiads.mccme.ru/turlom – Турнир имени М.В.Ломоносова.

http://kyat.mccme.ru/  - Научно-популярный физико-математический журнал «Квант».

http://abitu.ru/distance/zftshl.html - Заочная физико-математическая школа при МФТИ.

http://attend.to/dooi - Дистанционные олимпиады.

http://aimakarov.chat.ru/school/school.html - Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. Задачи для 3-11 классов с 1998 года по настоящее время.

Без решений. Раздел занимательных и веселых задач.

http://zaba.ru/  - Олимпиадные задачи по математике: база данных. Около 8000 задач школьных, региональных, всероссийских и международных конкурсов, олимпиад и турниров по математике. Многие задачи с ответами, указаниями, решениями. До 2001 года (включительно). Возможности поиска.

http://homepages.compuserve.de/chasluebeck/matemat/task_1.htm - Задачи некоторых математических олимпиад и турниров. Задания региональных (Москва, Урал, Луганск, Волгоград и др.) и других (МФТИ, Соросовская и т.д.) олимпиад по математике, а также математических турниров (Ломоносовские игры). Для 6-11 классов. Указания и решения доступны зарегистрированным пользователям.

http://www.shevkin.ru - Проект Shevkin.ru. Задачи школьных математических олимпиад